Дидактический материал по математике. Число и Цифра «5
Позавчера мне было 25. А в следующем году мне исполнится 28.
Какой день - день моего рождения?
Простая дедукция
Учитель сказал, что задумал два последовательных числа от 1 до 10. После этого он сообщил одному студенту одно из этих чисел, а второму – другое. Последовал такой разговор:
1-й студент: «Я не знаю другого числа.»
2-й студент: «Я тоже не знаю другог числа.»
1-й студент: «Теперь я знаю другое число.»
Найдите все 4 возможные комбинации из двух чисел.
Число, известное студентам, не может быть 1 и не может быть 10, иначе они бы запросто догадались о том, какое число известно их товарищу.
Решение, которое я предлагаю, предполагает отсчет с начала и с конца последовательности от 1 до 10. Тот факт, что второму студенту неизвестно число, сказанное первому стеденту, - круциальный момент в рассуждениях первого студента. Если число, сказанное первому студенту – 2, то он будет ожидать, что число, сказанное второму студенту должно быть либо 1, либо 3. Поскольку второй студент говорит, что ему неизвестно число первго студента, то это число точно не 1. Поэтому первая возможная комбинация – это 2 и 3.
Если число первого студента – 3, то число второго студента должно быть 2 или 4. Но если число первого студента – 2 (а второй студент осознавал, что число первого студента не 1), тогда ему было бы известно число первого студента. Однако второму студенту также неизвестно число первого студента (судя по его словам), а значит, у него число 4. Таким образом, вторая возможная комбинация – это 3 и 4.
Если аналогичным способом начать отсчет с другого конца последовательности, то две другие возможные комбинации будут 9 и 8, 8 и 7.
Сложная дедукция
Эта задачка – одна из самых сложных в этом разделе.
Учитель сообщил, что задумал два натуральных числа больше единицы. Первому студенту он сообщил произведение этих чисел, а второму их сумму. Поледовал такой разговор:
1-й студент: «Я не знаю сумму.»
2-й студент: «Я знал, что ты не знаешь. Сумма меньше 14.»
1-й студент: «Теперь я знаю эти числа.»
2-й студент: «Я тоже.»
Найдите эти два числа.
Загаданные учителем числа были 2 и 9. Ниже приведена вся логическая цепочка рассуждений. (Примечание: Если приведённое ниже решение кажется Вам не совсем понятным, то чуть ниже Вы найдёте более детальный анализ логоритма решения задачи на примере двух числовых комбинаций.)
Итак, необходимо определить два натуральных числа больше 1(единицы). Первый студент знает их произведение, а второму известна их сумма. Нам известно, что сумма задуманных чисел меньше 14 , поэтому рассмотрим следующие варианты:
2 2 – НЕТ – иначе первый студент тоже знал бы их сумму...
2 3 – НЕТ – иначе первый студент тоже знал бы их сумму...
2 4 – НЕТ – иначе первый студент тоже знал бы их сумму...
2 5 – НЕТ – иначе первый студент тоже знал бы их сумму...
2 6
2 7 – НЕТ – иначе первый студент тоже знал бы их сумму...
2 8
2 9
2 10
2 11 – НЕТ – иначе первый студент тоже знал бы их сумму...
3 3 – НЕТ – иначе первый студент тоже знал бы их сумму...
3 4
3 5 - – НЕТ – иначе первый студент тоже знал бы их сумму...
3 6
3 7 – НЕТ – иначе первый студент тоже знал бы их сумму...
3 8 – НЕТ – произведение этих чисел не дает таких вариантов, чтобы все другие возможные множетели, дающее то же произведение, в сумме были меньше 14 (например, 2+12).
3 9 – НЕТ – иначе первый студент тоже знал бы их сумму...
3 10 – НЕТ – произведение этих чисел не дает таких вариантов, чтобы все другие возможные множетели, дающее то же произведение, в сумме были меньше 14.
4 4
4 5
4 6 – НЕТ – произведение этих чисел не дает таких вариантов, чтобы все другие возможные множетели, дающее то же произведение, в сумме были меньше 14.
4 7 – НЕТ – произведение этих чисел не дает таких вариантов, чтобы все другие возможные множетели, дающее то же произведение, в сумме были меньше 14.
4 8 – НЕТ – произведение этих чисел не дает таких вариантов, чтобы все другие возможные множетели, дающее то же произведение, в сумме были меньше 14.
4 9 – НЕТ – произведение этих чисел не дает таких вариантов, чтобы все другие возможные множетели, дающее то же произведение, в сумме были меньше 14.
5 5 – НЕТ – иначе первый студент тоже знал бы их сумму...
5 6 – НЕТ – произведение этих чисел не дает таких вариантов, чтобы все другие возможные множетели, дающее то же произведение, в сумме были меньше 14.
5 7 – НЕТ – иначе первый студент тоже знал бы их сумму...
5 8 – НЕТ – произведение этих чисел не дает таких вариантов, чтобы все другие возможные множетели, дающее то же произведение, в сумме были меньше 14.
6 6 – НЕТ – произведение этих чисел не дает таких вариантов, чтобы все другие возможные множетели, дающее то же произведение, в сумме были меньше 14.
6 7 – НЕТ – произведение этих чисел не дает таких вариантов, чтобы все другие возможные множетели, дающее то же произведение, в сумме были меньше 14.
Итак, остаются следующие вероятные комбинации, которые рассмотрим более подробно:
2 6 – НЕТ – для суммы этих двух чисел невозможно подобрать другие слагаемые, дающие тот же результат (8), чтобы перемножив эти слагаемые (например, 4х4), Вы получили бы произведение (16), другие возможные множители которого в сумме дают больше 14 (например, 2+8= 10).
2 8
2 9
2 10
3 4 – НЕТ – для суммы этих двух чисел невозможно подобрать другие слагаемые, дающие тот же результат, чтобы перемножив эти слагаемые, Вы получили бы произведение, другие возможные множители которого в сумме дают больше 14.
3 6 – НЕТ – для суммы этих двух чисел невозможно подобрать другие слагаемые, дающие тот же результат, чтобы перемножив эти слагаемые, Вы получили бы произведение, другие возможные множители которого в сумме дают больше 14.
4 4 – НЕТ – для суммы этих двух чисел невозможно подобрать другие слагаемые, дающие тот же результат, чтобы перемножив эти слагаемые, Вы получили бы произведение, другие возможные множители которого в сумме дают больше 14.
4 5 – НЕТ – для суммы этих двух чисел невозможно подобрать другие слагаемые, дающие тот же результат, чтобы перемножив эти слагаемые, Вы получили бы произведение, другие возможные множители которого в сумме дают больше 14.
Второй студент (которому была известна сумма загаданных чисел) знал, что первому студенту (которому было известно произведение загаданных чисел) неизвестна сумма чисел, и думал, что первому студенту неизвестно, что сумма чисел меньше 14.
Остаются только три вероятные комбинации:
2 8 – произведение =16, сумма =10
2 9 – произведение=18, сумма=11
2 10 – произведение=20, сумма=12
Отбросим суммы, которые образуются путем сложения уникальных комбинаций чисел – если известно такое произведение чисел, при котором сумма очевидна (мы могли бы и гораздо раньше оговорить этот момент, но тогда потерялась бы вся прелесть головоломки) – потому что второй студент знал, что известная ему сумма точно не из этой комбинации чисел. Таким образом, сумма не может быть равна 10 (из-за 7 и 3, при которых произведение 21 явно выдаст эти числа). Второй студент знает, что первому студенту сумма неизвестна, но если бы сумма была бы равна 10, то первый студент знал бы сумму, если бы комбинация чисел была 7 и 3. Аналогичным способом отбрасываем сумму 12 (из-за 5 и 7, при умножении выдающие себя в уникальном произведении 35).
И остается только один вариант – числа 2 и 9. Задача решена.
Если приведённое выше решение кажется Вам не совсем понятным, то сейчас мы разберм более детально основной логоритм решения задачи на примере двух числовых комбинаций.
Возьмём числа 6 и 2 и посмотрим, сработает ли такая комбинация.
Значит, первому известно произведение 12, а второму – сумма 8.
Первый: «Я не знаю сумму.»
Известное мне произведение равно 12, а получить такое произведение можно так: либо 6х2, либо 3х4. Значит, второму известна сумма, равная либо 8, либо 7.
Известная мне сумма равна 8, а получить такую сумму можно, сложив 6+2, 5+3 или 4+4. Первый вариант слагаемых даст произведение 12, второй – 15, третий – 16.
Произведение, равное 15 можно сразу вычеркнуть (то есть вариант с числами 5 и 3 отбросить), потому что 15-число уникальное – его можно получить исключительно через натуральные числа 5 и 3, так что будь это именно такая комбинация чисел, студенту были бы известны и произведение, и сумма с самого начала.
Рассмотрим произведение 16. Его можно получить, если множители – либо 4х4, либо 8х2. В этом случае фраза, что сумма этих множителей представляла бы собой число <14, другому студенту никак не поможет (4+4 и 8+2 <14).
Рассмотрим произведение 12. В этом случае студент будет рассчитывать на то, что возможные комбинации чисел – это 4х3 или 6х2. Но и в этом случае фраза, что сумма этих множителей представляла бы собой число <14, другому студенту никак не поможет (4+3 и 6+2 <14).
Следовательно, невозможно подобрать такую комбинацию чисел, составляющих в сумме число 8, где другие слагаемые, дающие ту же сумму, если их перемножить, дадут произведение, другие возможные множители которого в сумме дают больше 14. Например, если это 4 и 4, то нет такой суммы из возможных других множетелей произведения 4х4, которые в сумме дали бы число больше 14 (2+8=10).
Я не знал, то ли это 6х2, то ли это 3х4, а второй студент говорит мне, что сумма меньше 14. Но это абсолютно очевидно, что он подумал, что из суммы, равной 8 или 7, можно найти такой вариант слагаемых, произведение которых послужит суммой, которая должна быть больше 14.
Но мне его слова абсолютно не помогли, потому что 6+2 и 3+4 в любом случае меньше 14. Таким образом, комбинация чисел 6 и 2 неверна.
Теперь возьмём числа 9 и 2 и посмотрим, подходит ли такая комбинация.
Первому студент известно произведение, а второму известна сумма этих чисел.
Значит, первому известно произведение 18, а второму – сумма 11.
Первый: «Я не знаю сумму.»
Известное мне произведение равно 18, а получить такое произведение можно так: 9х2 или 6х3. Значит, второму известна сумма, равная либо 11, либо 9.
Второй: «Я знал, что ты не знаешь. Сумма меньше 14.»
Известная мне сумма равна 11, а получить такую сумму можно, сложив 9+2, 8+3, 7+4 или 6+5. Первый вариант слагаемых даст произведение 18, второй – 24, третий – 28, четвёртый – 30.
Если первому студенту известно произведение, равное 18, то он будет рассматривать варианты комбинаций: 9х2 и 6х3, поэтому если я скажу ему, что сумма должна быть меньше 14, это подскажет ему, что у меня есть и другая вероятность, при которой сумма будет больше либо равна 14. Так оно и есть (см три следующих абзаца): 12+2, 14+2 и 15+2.
Если первому студенту известно произведение, равное 24, то он будет рассматривать варианты комбинаций 6х4, 8х3 и 12х2, но 12+2 – это уже 14, так что если произведение, известное первому студенту, было бы 24, то он не мог бы быть абсолютно уверен, что сумма будет меньше 14.
Если первому студенту известно произведение, равное 28, то он будет рассматривать варианты комбинаций 7х4 или 14х2, но 14+2=16, так что если произведение, известное первому студенту, было бы 28, то он не мог бы быть абсолютно уверен, что сумма будет меньше 14.
Если первому студенту известно произведение, равное 30, то он будет рассмтривать варианты комбинаций 5х6, 10х3 и 15х2, но 15+2=17, так что если произведение, известное первому студенту, было бы 30, то он не мог бы быть абсолютно уверен, что сумма будет меньше 14.
Первый: «Теперь я знаю эти числа.»
Я не знал, то ли это 9х2, то ли это 6х3, а второй студент говорит мне, что сумма меньше 14. Должно быть, у него были варианты с суммой ≥14, но это невозможно для суммы 9, полученной с помощью комбинации из 6 и 3. Следовательно, известная ему сумма равна 11, и получена она путем сложения 9 и 2.
Сколько лет детям?
Два друга разговаривают:
- Питер, сколько лет твоим детям?
- Знаешь, Томас, у меня их трое. И если перемножить их возраста, то получится 36.
- Этого недостачно...
- Сумма их возрастов равна количеству бутылок пива, что мы сегодня выпили.
- Этого всё ещё недостаточно.
- Хорошо. Последнее, что могу сказать – старший сын носит зеленую кепку.
Сколько лет детям Питера?
Начнем с произведения трех множетелей – 36. Напишите на бумаге все варианты трех множетелей, дающих произведение, равное 36. Поскольку в сумме бутылок пива мы не можем быть уверены, напишем только те два варианта, что возможны с тремя множетелями (1-6-6 и 2-2-9), которые в сумме дают одинаковое число. Мы также знаем, что старший сын любит время от времени носить какой-то головной убор. Поэтому вариант 1-6-6 отпадает, поскольку нам нужен вариант, где есть только один старший ребенок.
Математический знак
Какой математический знак можно поставить между цифрами 5 и 9, чтобы получилось число больше, чем 5 и меньше, чем 9?
Дробь
Расставьте все 9 цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, и 9 в числителе и знаменателе дроби, использовав каждую цифру один и только один раз, так чтобы получилась дробь равная 1/3.
Пятизначное число
Если приписать цифру 1 впереди некоего 5-тизначного числа, то получится число в 3 раза меньше, чем если приписать цифру 1 в конце этого же числа. Найдите это число.
Шифр
Найдите число, если:
- Это число состоит из 6 разных цифр.
- Чётные и нечётные цифры чередуются (ноль также может чередоваться и будет считаться четным числом).
- Каждые две соседние цифры отличаются больше, чем на 1.
- Число, состоящие из первых двух цифр, как и число, состоящие из средних двух цифр, делятся без остатка на число, составленное двумя последними цифрами.
У этой задачи существует больше одного варианта решения.
Две последние цифры в числе могут быть следующими: 03, 05, 07, 09, 14, 16, 18, 25, 27, 29 и 30. Кратные (делящиеся без остатка) двузначные числа, (и при этом состоящие из четных и нечетных чередующихся цифр) для 03, 07, 09 и 18 будут следующими: 03 – 27, 63, 69, 81 07 – 49, 63 09 – 27, 63, 81 18 – 36, 72, 90. Существует 5 шестизначных чисел, удовлетворяющих условиям задания, которые можно составить из этих двузначных чисел: 692703, 816903, 496307, 816309 и 903618.
(При условии, если считать, что число 903618 удовлетворяет условиям задания не смотря на обратный порядок расположения четных и нечетных цифр.)
Составьте таблицу из трёх чисел, расположенных вертикально, и трёх – горизонтально, как показано на примере ниже. Числа можно брать только из приведённого списка. Можно использовать одно и то же число несколько раз. Составив таблицу, подсчитайте сумму всех цифр в ней. Какова максимальная сумма, которую можно получить?
Таблица Список чисел
Пример с использованием каждого из чисел: 40067 04802 78215 дважды
Сумма в этом примере: 73. Но, конечно, этот результат можно улучшить.
Загадочное число
Найдите число обозначенное звёздочками, если известно следующее:
- Все 4 цифры неизвестого числа – разные.
- Ни одна из цифр не равна нулю.
- Ниже даны вспомогательные 4-х значные числа, где каждый «0» справа от числа означает, что в этом числе есть цифра, которая совпадает с одной из цифр искомого числа, но находится в другой позиции.
- Каждый «+» справа от числа означает, что в этом числе есть совпадающая цифра стоящая в той же позиции, как и цифра искомого числа.
1996
Пользуясь цифрами: «1», «9», «9» и «6» и знаками арифметических операций: «+», «-», «х», «:», знаком извлечения корня и скобками, получите следющие результаты:
29, 32, 35, 38, 70, 73, 76, 77, 100 и 1000.
Все четыре цифры должны быть использованны только в заданном порядке, каждая цифра только один раз, и нельзя переворачивать цифры вверх ногами.
100
Используя четыре семёрки (7) и одну еденицу (1), получите число 100. Кроме 5-ти цифр, можно пользоваться обычными арифметическими операциями: «+», «-», «х», «:», знаком извлечения корня и скобками.
Уравнение
Переставьте только одну цифру, так чтобы получилось равенство:
101 – 102 = 1
Последовательности
Существует бесконечное множество формул (функций), которые удовлетворет заданная конечная последовательность чисел. Постарайтесь найти самые простые формулы для следующих последовательностей.
- 8723, 3872, 2387, ?
- 1, 4, 9, 18, 35, ?
- 23, 45, 89, 177, ?
- 7, 5, 8, 4, 9, 3, ?
- 11, 19, 14, 22, 17, 25, ?
- 3, 8, 15, 24, 35, ?
- 2, 4, 5, 10, 12, 24, 27, ?
- 1, 3, 4, 7, 11, 18, ?
- 99, 92, 86, 81, 77, ?
- 0, 4, 2, 6, 4, 8, ?
- 1, 2, 2, 4, 8, 11, 33, ?
- 1, 2, 6, 24, 120, ?
- 1, 2, 3, 6, 11, 20, 37, ?
- 5, 7, 12, 19, 31, 50, ?
- 27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, ?
- 126, 63, 190, 95, 286, 143, 430, 215, 646, 323, 970, ?
- 4, 7, 15, 29, 59, 117, ?
- 2, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 2, 5, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 2, 5, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 2, 5, ?
- 4, 4, 341, 6, 4, 4, 6, 6, 4, 4, 6, 10, 4, 4, 14, 6, 4, 4, 6, 6, 4, 4, 6, 22, 4, 4, 9, 6, ?
Девиз
Наука не является и никогда не будет являться законченной книгой.Альберт Эйнштейн
Цифра 1 – самая легкая и самая первая, которую узнает ребенок. Знакомство с ней начинается ранее всего. Это число нетрудно писать, а посчитать до одного еще легче.
И все же числа следует изучать в системе, не отделяя цифры друг от друга. В этом воспитателю, учителю и родителям могут помочь стихи, пословицы, поговорки, скороговорки, загадки, картинки, мультфильмы «Уроки тетушки Совы» и другие занимательные пособия, даже если он идет на урок в 1 -4 класс.
Если мы учим с малышом цифру 1, попробуем предложить ему загадки. Для дошкольников, а также для ребят, посещающих 1-4 класс, загадки — отличный прием, позволяющий привлечь внимание и заинтересовать. Загадки представляют собой описание, за которым скрыто число 1. Услышав загадки, малыш должен узнать, о чем идет речь.
Загадки
Загадки не только интересны, но и полезны для развития мышления. Загадки помогают становиться более сообразительными, вырабатывают реакцию на сообщения другого человека, развивают смекалку, полезны дошкольникам и детям, посещающим 1-4 класс. Любите загадки и чаще предлагайте их детям. Пусть вас не смущает тот факт, что загадки – жанр фольклора и не относится к области математики. Дети должны развиваться гармонично. Учим число 1 вместе с загадками!
Пословицы и поговорки
Не менее важным жанром устного народного творчества в развитии детей являются пословицы и поговорки. Пословицы выражают мудрость людей, собранное в единое изречение на протяжении многих веков. Пословицы и поговорки наставляют и поучают нас. Вы спросите: в чем могут заключаться наставления для дошкольников и ребят, посещающих 1-4 класс? Пословицы и поговорки часто представляют число 1 как выражение первенства, а первенство может повлечь за собой такую отрицательную черту характера, как эгоизм. Пословицы и поговорки предупреждают детей от негативного поведения. Учим число 1, используя пословицы и поговорки!
Если мы изучаем с детьми число 1, не стоит забывать про ребусы. Как и загадки, ребусы развивают сообразительность и творческое мышление. Как жанр ребусы представляют собой зашифрованное слово. В случае с цифрой 1 ребусы могут иметь зашифрованными значение числа или его написание.
Ребусы
Ребусы шифруются с помощью других слов. Где можно использовать ребусы для детей? В любой ситуации: для этого подойдут занятия в детском центре, беседы дома, на уроках для детей, которые посещают 1-4 класс. Скачать ребусы можно на нашем сайте.
Еще один интересный жанр народного творчества – скороговорки. Если мы учим цифру 1, не лишним будет и потренировать речь ребенка. В раннем возрасте мы изучаем математику с детьми в комплексе с другими науками, и скороговорки нам в этом помогут. Скороговорки основаны на частом повторении похожих звуков. Скачать скороговорки также можно на сайте.
Стихи
В число пособий входят и стихи современных авторов, а также небольшие стишки для детей. Если мы изучаем цифру 1 на уроках или дома, лучше брать стихи С. Маршака или А. Барто, однако есть также интересные смешные стишки развлекательного характера. Стихи не только знакомят детей с числом 1, но и развивают чувство ритма, языка, прививают хороший вкус. Стихи можно не только читать на занятиях или дома, но и давать ребятам на дом, если они ходят в эстетический центр или 1 класс. Если вы любите стихи, обязательно познакомьте с ними детей. Скачать стихи современных авторов и интересные стишки можно на сайте. Учим цифры в стихах!
После знакомства с цифрой 1 можно предложить ребятам потренироваться ее писать. Как пишется цифра 1? Очень просто. Достаточно научиться писать или нарисовать палочку и приделать к ней хвостик.
Раскраски
Чтобы учиться писать цифры, используйте специальные пропись и раскраски.
Прописи
Пропись поможет ребенку быстро научиться писать цифры. Даже если ребенок еще не умеет хорошо писать, попробуйте вместе нарисовать цифру. Правильно нарисовать или научиться писать цифру 1 помогут пропись и раскраски. Чтобы нарисовать цифру 1, проведите палочку сверху вниз. Затем следует в верхней части цифры нарисовать небольшой хвостик по диагонали. Скачать пропись и раскраски, которые помогут узнать, как пишется число 1, и нарисовать его. Учим цифры вместе с прописями!
Английская пропись. 
Учимся писать цифры по-английски. В качестве провокационного вопроса на уроке можно задать ребятам следующий: на что похожа цифра «один»? Давайте попробуем подумать, на что похожа эта цифра. Она похожа на палку, на ружьё, на крючок. Может существовать еще множество ответов на вопрос: на что похожа цифра «один». Стимулировать у детей ответ, на что похожа цифра, помогут картинки, презентация, видео пособия, фото. Изучаем цифры с интересом!
Как правильно писать?
Видео пособия
Правильно нарисовать или научиться писать цифру 1 помогут картинки, фото похожих по форме предметов, а также увлекательный мультфильм «Уроки тетушки Совы». Вместе с серией мультика «Уроки тетушки Совы» мы изучаем число 1.
Что представляет собой серия «Уроки тетушки Совы»? Это короткие мультики, где каждой теме посвящен отдельный сюжет. Одновременно читается стихотворение, показываются картинки, происходит действие с героями. Мультфильм «Уроки тетушки Совы» окунет ребят в сказочную атмосферу и покажет изучение математики совершенно с другой стороны. «Уроки тетушки Совы» — красочный и яркий мультик. Показывать «Уроки тетушки Совы» можно дошкольникам и детям, которые посещают 1 класс. Скачать «Уроки тетушки Совы» можно тут. Учим цифру 1 вместе с серией «Уроки тетушки Совы». Она поможет правильно нарисовать и научиться писать цифру 1.
Еще видео про цифру
Презентации
Также учим с ребятами цифру 1 вместе с презентацией. Представленная на нашем сайте презентация может быть интересной для просмотра дома или в детском эстетическом центре. Презентация яркая, красочная и наверняка понравится детям. Эта презентация значительно облегчит работу воспитателям, которые готовятся к уроку в 1 класс. Презентация содержит стихи, знакомство с цифрой происходит увлекательно, к нему можно подключить ребусы, загадки. Учим цифру 1 вместе с нашей презентацией!
Развивающие задания
Итак, ребусы, загадки, скороговорки, стихи и т.д. – все пособия на нашем сайте наверняка будут полезны вашему ребенку. В какой бы класс ни ходил ребенок, ему всегда будет интересно узнать, на что похожа цифра, как ее нарисовать, если информация подана увлекательно . Учим цифры вместе!
Число 5 , цифра 5
Цель: познакомить с числом 5 и цифрой 5. Образовательная задача : прием прибавления единицы на предыдущее число, учить считать в пределах 5, закреплять знания о геометрических фигурах, изучить число 5, написание цифры5. Развивающая задача: развивать у детей речь, память, внимание, мышление. Воспитательная задача : воспитывать у детей интерес к математике, воспитывать у детей бережное отношение к наглядным материалам. Методы и приемы: Словесный- художественное слово, вопросы, ответы, объяснение, указание Наглядный- показ и рассматривание картин Практический - дидактические упражнения Игровой- создание игровой ситуации Демонстрационный материал : карточки с изображением цифры 5. Раздаточный материал : счетные палочки. Словарная работа : число пять, цифра пять.
Ход занятия Организационный момент
В: Давайте дети все вместе сделаем пальчиковую игру:
Раз, два, три, четыре, пять!
Вышли пальчики гулять!
Этот пальчик – в лес пошел,
Этот пальчик – гриб нашел,
Этот пальчик- чистить стал,
Этот пальчик – резать стал,
Этот пальчик – все съел,
Оттого и потостел.
I часть. В : Дети, у вас на столах счетные палочки. Выложите из них домик. В нем будут жить наши котятки. Давайте вместе посчитаем сколько углов у домика. Один, два, три, четыре, пять.
Кто там может закружиться,
Кто там может танцевать,
Кто там может прокатиться?
Ну, конечно, цифра 5!
В: Посмотрите вот цифра 5.
В: Значит, сколько будет жить котят в этом домике?
В: А как мы узнали?
Д: Мы к 4 прибавили 1 и получили цифру 5.
В: Котятки у кошки еще маленькие. Они играли цифрами и они рассыпались. Помогите пожалуйста маме – кошке поставить цифры в порядке возрастания.
В: Катя, какую первую цифру мы поставим?
В: Вова, поставь следующую цифру. Какую будешь ставить?
Затем такую же работу делаем с остальными детьми.
II часть
В- дети, с каким новым числом мы познакомились? Д- 5 В- число 5 записывается цифрой 5. А на что похожа цифра 5 Д- на серп
Ветер тихо пошла плясать По бумаге цифра в 5 Руку справа протянуло Ножку круто изогнула
В- Молодцы!
1.А теперь сложите на столе из палочек цифру 5 .Молодцы!
2.А теперь откройте тетради напишите цифру 5 по точкам до конца строки.
В: А теперь давайте, дети, немного размянем свои пальчики:
На моей руке 5 пальцев
5 хватальцев, 5 держальцев
Чтоб строгать и чтоб пилить
Чтоб брать и чтоб дарить
Раз, два, три, четыре, пять!
III часть
В: Дети, наши друзья котята раскидали все фигуры и не знают, как их разложить. Давайте поможем нашим друзьям.
В: А теперь все подойдите к обручам. Дети, обратите внимание на коды внутри них. Давайте разложим все блоки в обручи. Варианты могут быть различными, например: в одном – все маленькие и синие, в другом – все большие и круглые.
IV часть. Игра «Справа – слева».
В: А теперь поиграемте в игру « Справа – слева ».
Дети, котята решили погулять в лес, но они заблудились, не могут найти дорогу. Забыли где правая и левая сторона. Давайте поможем. Поднимаем правую руку. Это рука у нас умеет рисовать, писать, готовить, шить.
А теперь отведите правую руку в сторону, назовите предметы, которые находятся в правой стороне, которые от вас справа. Повторите слово «справа».
Д: Справа.
В: А теперь левую руку. Всегда на левой руке надевают часы, сердечко наше бьется в левой стороне, да?
В: Молодцы! Вы умеете различать правую и левую стороны. И наши друзья узнали, где правая и левая сторона. И теперь они не заблудятся.
Котята: Спасибо, ребята. Мы очень много узнали от вас. До свидания, ребята.
Д: До свидания!
Итог занятия
С каким числом мы познакомились? - Оно больше или меньше 4? - На сколько? - Как мы получили число 5?
Учится считать малыш с малых лет. Уже в год умная мама, подавая ребенку игрушку, проговаривает: "Один мячик", "Два шарика"... Ребенок все это запоминает и, как правило, умеет считать до десяти уже годам к пяти точно. Но совершенно другое дело - цифры. Малыш пока не ассоциирует количество предметов с их изображением, и этому ребенка нужно учить. Не стоит вбивать в голову цифры раньше пяти лет, а вот с пяти-шести уже можно, а в семь перед самой школой - даже нужно.
Если этап обучения счету пропущен, то есть ребенок считать еще не умеет, несмотря на старший дошкольный возраст, придется учиться считать и учить цифры одновременно. Начать интереснее всего со стихов про цифры. Отличное, запоминающееся стихотворение есть у С. Маршака: Весёлый счёт (прочитать стихотворение >>)
Наибольшую результативность в обучении деток показывают комплексные задания. На одном листе собраны задания, касающиеся изучаемой цифры и ее предшественников (то есть повторение изученного). Один лист идет на два занятия. Первое - непосредственно изучение цифры. Ребенок смотрит, как она выглядит, раскрашивает, ассоциирует с количеством предметов на картинке. 20 минут на одно занятие вполне хватит. После того, как цифру выучили, рекомендуем распечатать и расположить на видном месте в комнате соответствующую карточку с цифрой.
Второе занятие - закрепление изученного. Ребенок узнает состав числа, выполняет простейшие манипуляции с числами.
Скачать и распечатать задания "Учим цифры с ребенком"
Чтобы скачать лист, для начала кликните на него левой кнопкой мыши и откройте в полном размере. Далее клик правой кнопкой мыши, выбираем "Сохранить картинку как..." и сохраняем себе на компьютер, а с него распечатываем.
Итак, лист распечатали. Текст заданий читает родитель или преподаватель. Самое первое задание при знакомстве с цифрой - заштриховать ее. Не раскрасить, а именно заштриховать. Такое задание, как штриховка, отлично готовит руку к письму, ребенок учится владеть своими пальчиками, это позитивно отразится и на почерке.
Затем из цепочки цифр выбираем ту, которую изучили, проговариваем, раскрашиваем.
Следующее задание - раскраска. Раскрашиваем одинаково помеченные области одним цветом.
Муниципальное автономное учреждение дополнительного образования«Центр детского творчества»
муниципального образования Выселковский район
Рабочая тетрадь
для детей 4-5 лет
« Готовимся к школе.
ЧИСЛА И ЦИФРЫ 1 – 10»
педагог дополнительного образования
Чимшит Любовь Михайловна
станица Выселки
2017г.
Пояснительная записка.
Рабочая тетрадь предназначена для совместной работы педагога
дополнительного образования в школе раннего развития или родителя с ребёнком 4-5 лет, не посещающим детские учреждения.
В тетради представлены учебно-игровые развивающего характера задания, направленные на последовательное усвоение детьми представлений и понятий о числах и цифрах от 1 до 10.
Основное назначение заданий – способствовать формированию зрительного образа цифр, установлению связи числа с цифрой, развитию произвольного внимания, логического мышления, мелкой моторики и координации движений руки.
При составлении заданий для рабочей тетради были использованы учебные пособия:
Л.Г. Петерсон, Е.Е.Кочемасова «Игралочка» Часть1, 2;
С.В.Гаврина, Н.Л.Кутявина, Н.Т.Топоркова, С.В. Щербинина
«30 заданий для успешного развития ребёнка» Часть1,2;
Е.Деньго «Математика в играх, стихах и загадках»;
Е.Бортникова «Изучаем состав чисел»;
стихи о цифрах С.Я.Маршака из книги «Весёлый счёт».
Задания по теме: Число и цифра 1.
Сколько ежей? Какой ёж идёт вправо? Влево?
Сколько ёлок? Сколько шишек слева, справа?
(Вспомнить понятие «одинаково»)
Каких предметов один?
(Раскрасьте)
№2.
Соедините линией карточки, на которых нарисовано по одному предмету.
(Раскрасьте верхний предмет красным цветом, нижний синим)
№3. Знакомство с числом и цифрой 1.
Заучивание стихотворения о цифре 1.
Письмо цифры 1 по точкам.
Нахождение цифры 1 и обведение её в круг.
Какие цифры напечатаны в рамочке слева?
(Раскрасьте один шар, один цветок, 1 машинку).
№5. Повторение ранее изученного. Подготовка к знакомству с числом 2.
Сколько гусениц?
Где длинная гусеница, а где короткая? (вверху, внизу)
(Раскрасьте длинную гусеницу зелёным цветом, а короткую - жёлтым)
№6.Повторение ранее изученного. Подготовка к знакомству с числом 2.
Какое дерево нарисовано внизу?
Сколько берёзок?
Какая берёзка слева, справа?
(Раскрасьте низкую берёзку зелёным цветом, а высокую- жёлтым)
Задания по теме: Число и цифра 2.
(Задания можно выполнять на двух занятиях)
№1. Получение числа 2.
Сколько яблок? клубничек?
(Раскрасьте левое яблоко зелёным цветом, а правое красным).
Как получили 2?
Сколько морковок?
(Раскрасьте длинную морковку в оранжевый цвет, а короткую- в жёлтый)
Как получили 2?
Сколько клубничек?
(Раскрасьте большую клубнику красным цветом, а маленькую – зелёным)
Как получили 2?
Знакомство цифрой 2. Наклеивание печатной цифры 2 на вопросительный знак.
Заучивание стихотворения о цифре 2.
№2. Какое животное изображено на рисунке? Сколько их? Какие они?
(Раскрасьте столько кружочков, сколько у нас слонов).
№3. Упражнение в узнавании числа 2.
Найти цифру 2 и обвести её в круг.
№4.Закрепление, повторение ранее изученного.
Сколько мальчиков, девочек на рисунке? Как получили 2?
У кого ленточка длиннее, короче.
(Раскрасьте длинную ленточку синим карандашом, а короткую- красным).
№5. Соотнесение числа и цифры.
В каждом ряду раскрасьте столько предметов, сколько обозначает цифра слева.
Какие листики слева? Сколько их? Соедините линией рисунок с цифрой два.
Задания по теме: Число и цифра 3.
(Задания можно выполнять на двух занятиях)
№1.Повторение ранее изученного. Работа по новой теме.
Проведи дорожки от большой машины к большому гаражу,
от машины поменьше – к гаражу поменьше, от самой маленькой – к самому маленькому гаражу.
Сколько машин на рисунке?
Три – это один, один и ещё один. Или два и один. Один и два.
(Проговаривают хором, показывая на рисунке)
№2. Знакомство с числом и цифрой3.
Заучивание стихотворения о цифре 3.
Письмо цифры 3 по точкам.
Нахождение цифры 3 и обведение её в круг.
№3. Повторение геометрических фигур. Счёт треугольников.
Сколько треугольников необходимодля ёлочки? Как их надо расположить?
(Наклеивание треугольников справа на листе).
№4. Соотнесение числа и цифры.
В каждом ряду закрасьте столько предметов, сколько обозначает цифра слева. Как закрасили?
В каждом нижнем прямоугольнике обведите по точкам цифру, соответствующую количеству геометрических фигур в верхнем прямоугольнике.
№6. Соотнесение числа и цифры. Диагностика знаний.
Сколько яблок? Соедините линией рисунок с цифрой один.
Сколько ромашек? Соедините линией рисунок с цифрой три.
Какие листики справа? Сколько их? Соедините линией рисунок с цифрой два.
Задания по теме: Число и цифра 4.
(Задания можно выполнять на двух занятиях)
№1.Повторение ранее изученного. Работа по новой теме.
Сколько котят в корзинке? Какой по счёту будет кошка?
(Раскрасьте оранжевым цветом столько кружочков, сколько у нас котят. Раскрасьте чёрным цветом столько кружочков, сколько у нас кошек.
Сколько всего кружочков? Как получили число 4?)
№2. Знакомство с числом и цифрой 4.
Заучивание стихотворения о цифре 4.
Письмо цифры 4 по точкам.
Нахождение цифры 4 и обведение её в круг.
№3. Письмо цифры 4 по точкам. Соотнесение числа и цифры.
В каждом ряду закрасьте столько предметов, сколько обозначает цифра слева.
№4.Закрепление по теме.
Сколько груш? Как можно по-разному закрасить их жёлтым и зелёным цветом? (3и1; 2 и 2)
Письмо цифры 4 по точкам.
№5 Закрепление знаний об изученных числах и цифрах.
Сколько шариков в верхнем левом прямоугольнике?
Сколько шариков в нижнем левом прямоугольнике?
(Раскрасьте в этом прямоугольнике цифру, которая обозначает количество шариков в нём).
Сколько шариков в верхнем правом прямоугольнике?
(Раскрасьте в этом прямоугольнике цифру, которая обозначает количество шариков в нём).
Сколько шариков в нижнем правом прямоугольнике?
(Раскрасьте в этом прямоугольнике цифру, которая обозначает количество шариков в нём).
№6. Соотнесение числа и цифры. Диагностика знаний.
Сколько белочек? Соедините линией рисунок с цифрой два.
Сколько лягушек? Соедините линией рисунок с цифрой три.
Сколько ежей? Соедините линией рисунок с цифрой четыре.
Сколько зайцев? Соедините линией рисунок с цифрой один.
Задания по теме: Числа и цифры 1- 4. Закрепление.
№1.Найди и исправь ошибку.
Где ошибка? Как исправили?
№2. Соотнесение числа и цифры.
Рассмотрите рисунки. Сосчитайте, сколько вишен (груш, яблок, лимонов)?
Зачеркните ненужную цифру. (Какую зачеркнули?)
№3. Соотнесение числа и цифры. Самостоятельная работа.
№4. Повторение геометрических фигур. Сравнение количество предметов.
Знак « равно».
№5. Сравнение количество предметов. Знаки «больше», «меньше»
Сколько грибов собрала девочка, мальчик? Кто собрал больше?
(Ставим знак, проговариваем)
Какие грибы есть нельзя? (Зачёркиваем их). Сколько съедобных грибов теперь у девочки, мальчика? (Проговариваем полученное неравенство)
№6.Задание на логику.
Раскрасьте цифру, которая обозначает количество зайцев в корзине.
(Объяснение выбора цифры)
№7. Задания на развитие внимания. Повторение геометрических фигур, знаков «плюс», «минус», «точка». Самостоятельная работа.
№8. Задания на развитие внимания. Повторение геометрических фигур, понятий «справа», «слева».
Задания по теме: Число и цифра 5.
(Задания можно выполнять на двух занятиях)
№1.Порядковый счёт предметов. Закрепление понятий: « стоит за, после», «стоит перед», «стоит между».
На каком по счёту месте матрёшка, мишка, кошка, кукла и тд.?
Сколько всего игрушек?
№2. Получение числа 5.
Нарисуй в прямоугольнике столько кружков, сколько ворон на картинке.
Сколько ворон летает? (Закрасьте последний кружок простым карандашом)
Сколько ворон? Как получили число 5?
№3. Знакомство с числом и цифрой 5.
Заучивание стихотворения о цифре 5.
Письмо цифры 5 по точкам.
Нахождение цифры 5 и обведение её в круг.
№4. Соотнесение числа 5 и цифры 5.
Беседа о времени года на рисунке, о листьях, плодах, животных осенью.
Закрасьте столько кружочков, сколько листиков на земле.
Письмо цифры 5 по точкам.
№5.Соотнесение числа и цифры. Закрепление зрительного образа цифр.
Сколько карамелек? Соедините линией рисунок с цифрой два.
Сколько вишен? Соедините линией рисунок с цифрой четыре. (И тд.)
№6. Соотнесение числа и цифры. Диагностика знаний.
На каждом рисунке раскрасьте столько бусин, сколько показывает цифра в квадрате.
Задания по теме: Числа и цифры 1- 5. Закрепление.
№1. Соотнесение числа и цифры. Закрепление зрительного образа цифр. Развитие внимания. Впомнить сказки.
Проведите линии от числа к героям сказок, поставьте нужное количество точек.
№2. Соотнесение числа и цифры. Состав числа 5.
Обведите по точкам цифру, обозначающую количество утят и уток на картинке.
Сколько утят? Уток? Всего? Как получили 5?
№3.Повторение геометрических фигур. Счёт их(показывают нужную цифру, доставая её из конверта с цифрами).
Самостоятельная работа (развитие внимания).
№4.Порядковый счёт предметов. Закрепление понятий: « стоит за, после», «стоит перед», «стоит между». Вспомнить героев сказок.
Поставьте точки и проведите линии.
Кто стоит пятым? Найдите в конверте цифру 5 и наклейте её под Красной Шапочкой.
№5. Повторение геометрических фигур. Самостоятельная работа.
Рассмотрите коврик в рамке. Найдите такой же и раскрасьте.
Какие фигурки раскрасили красным цветом?
Синим? Жёлтым?
№1. Повторение. Порядковый счёт предметов. Закрепление понятий: « стоит за, после», «стоит перед», «стоит между».
Кто лишний? Почему?
Сколько птиц, зверей? Всего? Как получили число 4?
№2.Повторение чисел и цифр 1-3.
Счёт3-1; 1-3.
Поставьте в нижней клетке столько точек, сколько показывает цифра в верхней клетке.
№3. Повторение чисел и цифр 1-4.
Счёт1-4; 4-1.
Соотнесите число и цифру. Проведите линию от овала к числу.
Назовите одним словом предметы.
№4.Повторение понятий: « шире», «уже», «слева», «справа», времён года.
Самостоятельное раскрашивание рисунка после разбора задания.
№5. Соотнесение числа и цифры. Вспомнить героев сказки.
№6. Упражнение в счёте предметов, обобщении понятий, нахождении лишнего.
Раскрашивание картинок, на которых нарисовано 5 предметов.
Задания по теме: Счёт предметов. Числа и цифры 1- 5. Закрепление.
(Последовательность выполнения заданий может быть разной).
№1.Соотнесение числа и цифры. Закрепление зрительного образа цифр.
Сколько игрушек на каждой полке?
Соедини полки с нужными цифрами.
№2. Повторение геометрических фигур. Сравнение количество предметов.
Знак « равно».
Обведите по точкам цифру, соответствующую количеству кругов и квадратов.
№3.Задание на логику.
Раскрасьте столько кружков, сколько зайцев на картинке.
(Объяснение детьми, сколько кружков они раскрасили).
№4. Соотнесение числа и цифры. Повторить понятия« стоит за, после», «стоит перед», «стоит между».
Какие цифры напечатаны в 1 прямоугольнике? Какое будет следующее?
В пустом кружке нарисуйте подходящее количество точек. (Сколько?) И тд.
№5. Соотнесение числа и цифры. Самостоятельная работа (Диагностика знаний цифр 1-5).
№6. Повторение геометрических фигур. Счёт их количества.
Наклеивание таких геометрических фигур справа.
№7. Соотнесение числа, цифры. Выбор цвета в соответствии с цифрой. Раскрашивание домиков самостоятельно.
Задания по теме: Счёт предметов. Числа и цифры 1- 5.
(Мониторинг знаний по данной теме)
№1. Счёт предметов.
Сколько стульев?
Раскрасть стул, который выше красным цветом.
А стул, который ниже – синим цветом.
№2. Порядковый счёт предметов. Название цветов.
Поставьте столько точек, какой по счёту цветок.
Раскрасьте первый цветок красным цветом. Третий – жёлтым.
Пятый – оранжевым. Второй –голубым. Четвёртый – синим.
№3.Сравнение количества предметов.
Какие листья на ветке слева? Сколько их? Достаньте из конверта нужную цифру и наклейте её внизу под веткой слева.
Какие листья на ветке справа? Сколько их? Достаньте из конверта нужную цифру и наклейте её внизу под веткой справа.
Каких листьев больше. Наклеивание знака.
№4.Счёт предметов. Наклеивание нужных цифр.
№5. Беседа по сказке. Счёт героев и предметов сказки.
Каких предметов одинаково? Разное количество?
Сколько надо поставить тарелок, чтобы хватило всем медведям?
Достаньте из конверта нужную цифру, наклейте её внизу под картинкой.
Задания по теме: Число и цифра 6.
(Задания можно выполнять на двух занятиях)
№1.Повторение изученного. Понятия «длиннее», «короче».
Короткую расчёску раскрасьте жёлтым цветом, а длинную- синим.
№2. Повторить понятия « стоит за, после», «стоит перед», «стоит между».
№3.Счёт предметов.
Сколько зайцев? Морковок?
Достаньте из конверта и наклейте снизу нужные цифры.
Чего больше? Как сделать одинаково, столько же?
Зачеркните 1 морковку.
№4. Повторить понятия « стоит за, после», «стоит перед», «стоит между».
Нарисуйте в пустой клетке нужное количество точек.
№5. Получение числа 6.
Сколько флажков на верхней верёвке? А на нижней? Что сделали, чтобы их стало 6?
Знакомство с числом и цифрой 6.
Заучивание стихотворения о цифре 6.
Письмо цифры 6 по точкам.
№6. Закрепление зрительного образа цифр.
Найдите цифру 6 и обведение её в красный кружок.
Сколько у вас кружочков с цифрой 6? (Наклеим нужную цифру).
Найдите цифру 5 и обведение её в зелёный кружок.
Сколько у вас кружочков с цифрой 5? (Наклеим нужную цифру).
Каких цифр больше? (Наклеиваем знак сравнения).
№7. Прямой и обратный счёт.
Понятия « увеличение» и «уменьшение» числа.
1-6;
6-1.
Задания по теме: Число и цифра 6. Закрепление.
(Задания можно выполнять на двух занятиях)
№1.Порядковый счёт предметов. Назвать их одним словом.
Закрепление понятий: « стоит за, после», «стоит перед», «стоит между».
№2. Количественный счёт предметов.
Сосчитайте предметы и соедините линией с нужной цифрой.
№3. Закрепление зрительного образа цифр.
Раскрасьте все цифры 6 в зелёный цвет.
Посчитайте, сколько 6?
Раскрасьте красным цветом цифру, обозначающую число зелёных цифр.
№4. Соотнесение числа и цифры. Самостоятельная работа (Диагностика знаний цифр 1-6).
Посчитайте количество предметов на каждой картинке.
Достаньте из конверта нужную цифру и наклейте её под картинкой.
№5. Счёт и сравнение предметов.
Сколько грибочков?
Достаньте из конверта нужную цифру и наклейте её справа от картинки.
Сколько ёлочек?
Достаньте из конверта нужную цифру и наклейте её справа от картинки.
Чего больше? (Ставим знак, читаем запись)
Как сделать одинаково?
№6. Подготовка к решению задач.
Сколько рыбок в аквариуме? Как сделать, чтобы их стало 5?
(Наклеиваем 6- 1 =5, объясняем почему знак «минус», читаем запись)
Сколько мячей лежит в шкафу? Как сделать, чтобы их стало 5?
(Наклеиваем 4+1=5, объясняем почему знак «плюс», читаем запись).
№7. Подготовка к решению задач. Беседа о Новогоднем празднике.
Считаем ёлочные игрушки слева и справа.
Сколько их всего?
Наклеиваем запись 3+3=6.Читаем её.
Раскрасьте ёлочные игрушки так, чтобы 3 были одного цвета и 3- другого.
Задания по теме: Число и цифра 7.
(Задания можно выполнять на двух занятиях)
№1.Получение числа 7.
Сколько бусинок раскрашено?
Как чередуются цвет бусинок?
Какой по цвету будет следующая? Раскрасьте её.
Какая по счёту последняя бусинка?
Как получили число 7?
(Наклеиваем под бусами запись: 6+1=7 Читаем её)
№2. Знакомство с числом и цифрой7.
Заучивание стихотворения о цифре7.
Письмо цифры 7 по точкам.
№3. Закрепление зрительного образа цифры 7.
Найдите цифру 7 и обведение её в круг.
Сколько вы нашли цифр?
№4.Прямой и обратный счёт: 1-7; 7-1.
Понятия « увеличение» и «уменьшение» числа.
№5.Счёт предметов и сравнение чисел 7и 6.
(Наклеиваем справа: 7> 6).
Как сделать одинаково?
(Дорисовываем яблоко, наклеиваем внизу запись:6+1=7).
Как по-другому сделать одинаково?
(Зачёркиваем кружку. Наклеиваем внизу запись:7-1=6).
№6. Соотнесение числа и цифры.-
Помоги черепахе попасть домой.
Раскрасьте каждую черепаху и её домик в одинаковый цвет. Путь черепахи к домику нарисуйте тем же цветом.
Задания
